Kinematika Gerak Translasi dan Rotasi

Gerak adalah fenomena yang mendominasi berbagai aspek kehidupan dan kejadian di alam semesta. Dalam dunia fisika, dua bentuk gerak yang sangat penting untuk dipahami adalah gerak translasi dan rotasi. Artikel ini akan mengajak Anda untuk menjelajahi kinematika gerak translasi dan rotasi secara mendalam, membongkar konsep-konsep dasar, rumus matematis, dan aplikasinya dalam dunia nyata.

Gerak Translasi: Perjalanan Titik dalam Ruang

1. Definisi Gerak Translasi:

Gerak translasi terjadi ketika suatu benda bergerak dari satu posisi ke posisi lain tanpa mengalami perubahan orientasi. Ini adalah gerak yang paling umum terjadi dalam kehidupan sehari-hari, seperti perjalanan seorang pejalan kaki atau pergerakan mobil di jalan.

2. Parameter Gerak Translasi:

• Posisi (S): Lokasi benda dalam ruang.
• Kecepatan (V): Perubahan posisi terhadap waktu.
• Percepatan (a): Perubahan kecepatan terhadap waktu.

3. Rumus-rumus Kinematika Translasi:

• Persamaan Gerak:
  $�={�}_0+{�}_0�+\frac{1}{2}�{�}^2$
• Persamaan Kecepatan:
  $�={�}_0+��$
• Persamaan Percepatan:
  $�={�}_0+��$

Gerak Rotasi: Putaran dalam Dimensi Luar Biasa

1. Definisi Gerak Rotasi:

Gerak rotasi terjadi saat suatu benda berputar atau berotasi sekitar sumbu tertentu. Contoh umum melibatkan gerakan roda berputar atau planet mengelilingi matahari.

2. Parameter Gerak Rotasi:

• Sudut Putaran (θ): Jumlah rotasi yang terjadi.
• Kecepatan Sudut (ω): Perubahan sudut terhadap waktu.
• Percepatan Sudut (α): Perubahan kecepatan sudut terhadap waktu.

3. Rumus-rumus Kinematika Rotasi:

• Persamaan Putaran:
  $�={�}_0+{�}_0�+\frac{1}{2}�{�}^2$
• Persamaan Kecepatan Sudut:
  $�={�}_0+��$
• Persamaan Percepatan Sudut:
  $�={�}_0+��$

Keterkaitan Antar Gerak Translasi dan Rotasi

1. Centroid dan Pusat Massa:

Dalam banyak objek, terdapat keterkaitan antara gerak translasi dan rotasi, terutama ketika massa tidak terdistribusi seragam. Konsep centroid dan pusat massa menjadi penting dalam memahami bagaimana gerak translasi dan rotasi dapat terjadi bersamaan.

2. Hukum Konservasi Momentum:

Prinsip konservasi momentum juga berlaku untuk sistem yang melibatkan gerak translasi dan rotasi. Pemahaman ini penting dalam analisis tumbukan dan interaksi benda-benda yang dapat bergerak.

Aplikasi Dunia Nyata:

1. Sistem Roda Gigi:

Gerak rotasi sering diterapkan dalam desain mesin dan perangkat mekanis, seperti roda gigi yang mengubah gerak rotasi menjadi gerak translasi atau sebaliknya.

2. Dinamika Planet dan Bintang:

Gerak translasi dan rotasi juga menjadi kunci dalam memahami dinamika planet di tata surya atau rotasi bintang dalam galaksi.

Contoh Soal

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Tentukan y'dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3, 2)!

Jawab:

y = 2x + 3 → (3, 2) → x' = x + 3 dan y' = y + 2

x' = x + 3

y' = y + 2

Lakukan invers

x = x' – 3

y = y' – 2

Masukkan ke dalam persamaan

y = 2x + 3

y' – 2 = 2 (x' – 3) + 3

y' – 2 = 2x' – 6 + 3

y' = 2x' – 1

Jadi, y' adalah y = 2x – 1.

2. Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5)

Jawab:

Ingat rumus: A (x,y) ———> A'( x + a , y+ b)

Masukkan semua angka sesuai rumus menjadi: (x,y) = (2,4) ; (a,b) = (3,5). Hitung hasilnya sesuai rumus, sehingga diperoleh:

A’ (x’,y’) = {(x+a), (y+b)}

A’ (x’,y’) = {(2+3), (4+5)}

A’ (x’,y’) = (5,9)

Jadi, A' (x’,y’) adalah 5,9

Gunakan cara yang sama apabila menemukan latihan soal dengan angka yang berbeda. Tahapannya pun sama, yaitu masukkan titik bayangan dan vektor translasi sesuai letak yang ditetapkan dalam rumus.

Contoh Soal Dinamika Rotasi

Hukum Newton II digunakan untuk memecahkan masalah dalam gerak rotasi. Diambil dari buku Kupas Tuntas Soal Fisika SMA, Taufik Hidayat (2021:101), inilah 4 contoh soal dinamika rotasi, ditambah dengan langkah pembahasannya yang mudah.

1. Bangun persegi ABCD dengan sisi-sisi 20 √2 cm, bekerja gaya F = 10 N. Besarnya torsi F dengan poros di titik A adalah...

a. 2 Nm

b. 2 √2 Nm

c. 4 Nm

d. 20 √2 Nm

e. 200 Nm

Pembahasan:

Sudut bujur sangkar ∅ = 45°

τ = F.R.sin ∅ = 10.20√2.1/2√2 = 200 Nm (E).

2. Apabila dimensi massa, panjang, dan waktu berturut- turut adalah M, L, dan T, maka dimensi dari momen gaya adalah....

a. ML pangkat -2 T pangkat -2

b. ML pangkat -1 T pangkat -2

c. MLT pangkat -2

d. MT² T pangkat -2

e. ML² T²

Pembahasan:

τ = F.R = MLT pangkat -2 L = ML²T pangkat -2 (D).

3. Sistem benda tegar dirangkai dalam neraca dengan titik kiri berjarak 4 m dan F = 200 N, dan titik kanan berjarak 8 m. Agar sembang, maka besarnya F di titik kanan adalah...

a. 50 N

b. 80 N

c. 100 N

d. 120 N

e. 180 N

Pembahasan:

F1.R1 = F2.R2

= 200.4 = F.8

F = 100 N (C).

Source: https://www.scribd.com/document/527100558/Kinematika-Gerak-Translasi-Dan-Rotasi

Artikel dibuat berdasarkan catatan mandiri mata kuliah terkait, PPT dari kampus, jurnal ilmiah, serta dibantu dengan AI ChatGPT, Grammarly, dan Scholarcy.